Toán Lớp 8: Tìm a, b, c sao cho: $(ax+b).(x^2-x+1)-c(2x-1)=x^3-3x^2+x-1$

Question

Toán Lớp 8:  Tìm a, b, c sao cho: $(ax+b).(x^2-x+1)-c(2x-1)=x^3-3x^2+x-1$

thanhtung · Answer

Giải đáp :      a=1; b=-2; c=1      Lời giải và giải thích chi tiết :      (ax+b)(x^2-x+1)-c(2x-1) =ax^3-ax^2+ax+bx^2-bx+b-2xc+c =ax^3-(ax^2-bx^2)+(ax-bx-2xc)+(b+c) =ax^3-x^2(a-b)+x(a-b-2c)+(b+c) V&igrave; (ax+b)(x^2-x+1)-c(2x-1)=x^3-3x^2+x-1 M&agrave; (ax+b)(x^2-x+1)-c(2x-1)=ax^3-x^2(a-b)+x(a-b-2c)+(b+c) ->ax^3-x^2(a-b)+x(a-b-2c)+(b+c)=x^3-3x^2+x-1 &Aacute;p dụng đồng nhất hệ số, ta được : {(a=1),(a-b=3),(a-b-2c=1),(b+c=-1):}<=>{(a=1),(b=-2),(c=1):} Vậy : a=1; b=-2; c=1

tuyethutanhthu · Answer

(ax+b)(x^2-x+1)-c(2x-1)=x^3-3x^2+x-1 <=> ax^3-ax^2+ax+bx^2-bx+b-2cx+c=x^3-3x^2+x-1 <=> ax^3+x^2(b-a)+x(a-b-2c)+b+c=x^3-3x^2+x-1 Đồng nhất hệ số ta được : {(ax^3=x^3),(x^2(b-a)=-3x^2),(x(a-b-2c)=x),(b+c=-1):}<=> {(a=1),(b-a=-3),(a-b-2c=1),(b+c=-1):} <=> {(a=1),(b=-2),(c=1):} Vậy (a;b;c)=(1;-2;1)