Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm a,b biết (x^3-5x^2+4ax+b) chia hết cho (x^2-3x+2)

Tháng Một 3, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: tìm a,b biết
(x^3-5x^2+4ax+b) chia hết cho (x^2-3x+2)

Comments ( 2 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    3 Tháng Một, 2023 at 6:38 chiều
    Reply
    Đặt f(x) = x^3 – 5x^2 + 4ax + b
    Ta có:
    x^2 – 3x + 2
    = x^2 – 2x – x + 2
    = x(x-2) – (x-2)
    = (x-1)(x-2)
    Để f(x) chia hết cho x^2 – 3x + 2
    <=> f(x) = (x-1)(x-2). g(x)
    – Nếu x = 1
    => f(1) = (1-1).(1-2)  .g(x)
    <=> f(1) = 0
    Mà f(1) = 1^3 – 5.1^2 + 4.a.1 + b = 1 – 5 + 4a + b = 4a + b – 4
    => 4a + b – 4 = 0 
    <=> 4a + b = 4 (1)
    – Nếu x = 2
    => f(2) = (2-1)(2-2) . g(x)
    => f(2) = 0
    Mà f(2) = 2^3 – 5.2^2 + 4.a.2 + b = 8 – 20 + 8a + b = 8a + b – 12
    => 8a+b-12 = 0
    <=> 8a + b =12 (2)
    Từ (1) và (2)
    => a = 2, b = -4
    Vậy a = 2, b = -4

  2. aivilanlan
    aivilanlan
    3 Tháng Một, 2023 at 6:38 chiều
    Reply
    Ta có:
    x^2-3x+2
    =x^2-x-2x+2
    =x(x-1)-2(x-1)
    =(x-1)(x-2)
    Để x^3-5x^2+4ax+b chia hết cho (x-1)(x-2)
    Thì ta có dạng:
    x^3-5x^2+4ax+b=(x-1)(x-2).P
    Áp dụng định lí bê zu ta có:
    x-1=0⇒x=1
    x-2=0⇒x=2
    TH1:
    x=1 thì khi đó:
    1^3-5.1^2+4a+b=0
    ⇔1-5+4a+b=0
    ⇔4a+b=4 (1)
    TH2:
    x=2 thì khi đó:
    2^3-5.2^2+4.2.a+b=0
    ⇔8-20+8a+b=0
    ⇔8a+b=12 (2)
    Từ (1) và (2)
    ⇒4a+b=4 và 8a+b=12
    4a+b=4
    ⇔3(4a+b)=4.3
    ⇔12a+3b=12
    Suy ra:
    12a+3b=8a+b
    ⇔12a+3b-8a-b=0
    ⇔4a+2b=0
    ⇔2a+b=0
    ⇔2a=-b
    Hoặc b=-2a
    Vậy với 2a=-b và b=-2a x^3-5x^2+4ax+b chia hết cho x^2-3x+2
    Từ đó suy ra a=2 và b=-4
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hoàng Hà

About Hoàng Hà