Toán Lớp 8: thức :
a) x(x – y) + y(x + y) tại x=-6 và y=8 ;
b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x) tại x=12
và y=-100.
2. Tìm x, biết :
a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3)=30 ;
b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1)=15.
3. Rút gọn biểu thức :
a) x(x – y) + y(x – y) ;
b) xn-1(x + y) – y(xn-1 + yn-1).
Leave a reply
Comments ( 1 )
a)x\left( {x – y} \right) + y\left( {x + y} \right)\\
= {x^2} – xy + xy + {y^2}\\
= {x^2} + {y^2}\\
= {\left( { – 6} \right)^2} + {8^2}\\
= 100\\
b)x\left( {{x^2} – y} \right) – {x^2}\left( {x + y} \right) + y\left( {{x^2} – x} \right)\\
= {x^3} – xy – {x^3} – {x^2}y + {x^2}y – xy\\
= – 2xy\\
= – 2.12.\left( { – 100} \right)\\
= 2400\\
2)a)\\
3x\left( {12x – 4} \right) – 9x\left( {4x – 3} \right) = 30\\
\Leftrightarrow 36{x^2} – 12x – 36{x^2} + 27x = 30\\
\Leftrightarrow 15x = 30\\
\Leftrightarrow x = 2\\
Vậy\,x = 2\\
b)x\left( {5 – 2x} \right) + 2x\left( {x – 1} \right) = 15\\
\Leftrightarrow 5x – 2{x^2} + 2{x^2} – 2x = 15\\
\Leftrightarrow 3x = 15\\
\Leftrightarrow x = 5\\
Vậy\,x = 5\\
3)a)x\left( {x – y} \right) + y\left( {x – y} \right)\\
= \left( {x – y} \right).\left( {x + y} \right)\\
= {x^2} – {y^2}\\
b){x^{n – 1}}.\left( {x + y} \right) – y\left( {{x^{n – 1}} + {y^{n – 1}}} \right)\\
= {x^{n – 1 + 1}} + {x^{n – 1}}.y – {x^{n – 1}}.y – {y^{n – 1 + 1}}\\
= {x^n} – {y^n}
\end{array}$