Toán Lớp 8: Thu gọn rồi tìm nghiệm h(x)=x(x-1)+1

Question

Toán Lớp 8:  Thu gọn rồi tìm nghiệm h(x)=x(x-1)+1

thanhthuythu · Answer

Hướng dẫn trả lời:     - Thu gọn: h(x) = x.(x - 1) + 1.   = x.x - x.1 + 1.   = x^2 - x + 1.   - Để đa thức h(x) c&oacute; nghiệm th&igrave;: h(x) = 0.   &rarr; x^2 - x + 1 = 0.   &rarr; (x^2 - x + 1/4) + 3/4 = 0.   &rarr; [x^2 - 2.x.{1}/{2} + (1/2)^2] + 3/4 = 0.   &rarr; (x - 1/2)^2 + 3/4 = 0.   V&igrave; (x - 1/2)^2 &ge; 0 &forall; x &isin; mathbb{Z} n&ecirc;n (x - 1/2)^2 + 1/4 &ge; 1/4 > 0 &forall; x &isin; mathbb{Z}.   &rarr; Đa thức h(x) v&ocirc; nghiệm.     Giải đáp:     - Thu gọn được: h(x) = x^2 - x + 1.   - Đa thức h(x) v&ocirc; nghiệm.

behocgioitoan · Answer

h(x)=x^2-x+1           =x^2-1/2x-1/2x+1/4+3/4           =x(x-1/2)-1/2(x-1/2)+3/4           =(x-1/2)(x-1/2)+3/4           =(x-1/2)^2+3/4>0   Vậy đa thức đ&atilde; cho kh&ocirc;ng c&oacute; nghiệm