Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: So sánh A và B biết : A= 3^0+3^1+3^2+…+3^2003 B= 3^2004-1

Tháng Hai 7, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: So sánh A và B biết :
A= 3^0+3^1+3^2+…+3^2003
B= 3^2004-1

Comments ( 2 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    7 Tháng Hai, 2023 at 9:11 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    A<B
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=3^0+3^1+3^2+…+3^2003
    =>A=1+3+3^2+…+3^2003
    =>3A=3.(1+3+3^2+…+3^2003)
    =>3A=3+3^2+3^3+…+3^2004
    =>3A-A=(3+3^2+3^3+…+3^2004)-(1+3+3^2+…+3^2003)
    =>2A=3^2004-1
    =>A=(3^2004-1)/2
    =>(3^2004-1)/2<3^2004-1
    =>A<B
    Vậy A<B.

  2. haianhtu97
    haianhtu97
    7 Tháng Hai, 2023 at 9:10 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    A < B
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 3^0 + 3^1 + 3^2 + … + 3^{2003}
    ⇔ 3A=3 (3^0 + 3^1 + 3^2 + … + 3^{2003})
    ⇔ 3A= 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{2004}
    Lấy 3A-A ta được :
    ⇔ 3A-A = (3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^{2004}) – (3^0 + 3^1 + 3^2 + … + 3^{2003})
    ⇔ 2A = 3^{2004} – 3^0
    ⇔ 2A =3^{2004} – 1
    ⇔ A = (3^{2004}-1)/2
    Có : B = 3^{2004}-1
    Ta thấy  : 3^{2004}-1=3^{2004}-1
    ⇔ (3^{2004}-1)/2 < 3^{2004}-1
    ⇔ A < B
    Vậy A<B
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh