Toán Lớp 8: Rút gọn: (3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) mik cần gấp ạ!!!

Question

Toán Lớp 8:  Rút gọn: (3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) mik cần gấp ạ!!!

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp:    (3^32-1)/8   Lời giải và giải thích chi tiết:   (3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)   =[8(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)]/8   =[(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)]/8   =[[(3^2)^2-1^2](3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)]/8   =[(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)]/8   =[[(3^4)^2-1^2](3^8+1)(3^16+1)]/8   =[(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)]/8   =[[(3^8)^2-1^2](3^16+1)]/8   =[(3^16-1)(3^16+1)]/8   =[(3^16)^2-1^2]/8   =(3^32-1)/8

khanhngantoan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    Đặt A = (3&sup2; + 1).(3 4  + 1).(3 8  + 1).(3 16  + 1)    &rArr; (3&sup2; - 1).A = (3&sup2; - 1).(3&sup2; + 1).(3 4  + 1).(3 8  + 1).(3 16  + 1)                       = (3 4  - 1).(3 4  + 1).(3 8  + 1).(3 16  + 1)                       = (3 8  - 1).(3 8  + 1).(3 16  + 1)                       = (3 16  - 1).(3 16  + 1)                      = 3 32  - 1   &rArr; A = $ frac{3 32  - 1}{3&sup2; - 1}$  = $ frac{3 32  -1}{8}$