Toán Lớp 8: Rút gọn `(x+1)/(x-1) + (x-1)/(x+1) + (3x+1)/(1-x^2)`

Question

Toán Lớp 8:  Rút gọn (x+1)/(x-1) + (x-1)/(x+1) + (3x+1)/(1-x^2)

lyly98 · Answer

$ frac{x+1}{x-1}$+ $ frac{x-1}{x+1}$+ $ frac{3x+1}{1-x^2}$   =$ frac{(x+1)(x+1)}{(x-1)(x+1)}$+ $ frac{(x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}$+$ frac{3x+1}{1-x^2}$   =$ frac{(x+1)(x+1)+(x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)}$+ $ frac{3x+1}{1-x^2}$    =$ frac{x^2+x+x+1+x^2-x-x+1}{(x-1)(x+1)}$+$ frac{3x+1}{1-x^2}$    =$ frac{2+2x^2}{(x-1)(x+1)}$+ $ frac{3x+1}{1-x^2}$    =$ frac{2+2x^2}{(x-1)(x+1)}$+$ frac{-(3x+1)}{(x-1)(x+1)}$    =$ frac{2+2x^2-(3x+1)}{(x-1)(x+1)}$   =$ frac{2+2x^2-3x-1}{(x-1)(x+1)}$    =$ frac{1+2x^2-3x}{(x-1)(x+1)}$    =$ frac{(x-1)(2x-1)}{(x-1)(x+1)}$    =$ frac{2x-1}{x+1}$    Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:

ankim · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     (x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1)+(3x+1)/(1-x^2)   = (x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1)-(3x+1)/(x^2-1)   =((x+1)^2)/((x-1)(x+1))+((x-1)^2)/((x-1)(x+1))-(3x+1)/((x-1)(x+1))   =(x^2+2x+1+x^2-2x+1-3x-1)/((x-1)(x+1))   =(2x^2-3x+1)/((x-1)(x+1))   =(2x^2-2x-x+1)/((x-1)(x+1))   =(2x(x-1)-(x-1))/((x-1)(x+1))   =((2x-1)(x-1))/((x-1)(x+1))   =(2x-1)/(x+1)