Toán Lớp 8: Phân tích thành nhân tử chung (x-1)(x+1)(x+3)(x+5)+15

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích thành nhân tử chung (x-1)(x+1)(x+3)(x+5)+15

maianh67 · Answer

Giải đáp:    (x-1)(x+1)+(x+3)(x+5) + 15 = (x^2 + 4x-2) . x . (x+4)   Lời giải và giải thích chi tiết:    (x-1)(x+1)+(x+3)(x+5) + 15   =  [ (x-1)(x+5)] [ (x+1)(x+3)] + 15   = (x^2 + 5x - x - 5)(x^2+  3x+  x+3) + 15   =  (x^2+  4x-5)(x^2+  4x+3) + 15    = [ (x^2 + 4x -1) - 4] [ (x^2+  4x-1) + 4] + 15   =  (x^2 + 4x - 1)^2 - 4^2 + 15   =  (x^2 + 4x-1)^2 - 16 + 15    = (x^2+4x-1)^2 - 1   =  (x^2+ 4x - 1 - 1)(x^2 + 4x - 1 + 1)   = (x^2 + 4x - 2)(x^2 + 4x)    = (x^2 + 4x-2) . x . (x+4)

baoquyen · Answer

Giải đáp:     x(x + 4)(x^2 + 4x - 2)     Lời giải và giải thích chi tiết:     (x - 1)(x + 1)(x + 3)(x + 5) + 15   = [(x - 1)(x + 5)][(x + 1)(x + 3)] + 15   = (x^2 + 5x - x - 5)(x^2 + 3x + x + 3) + 15   = (x^2 + 4x - 5)(x^2 + 4x + 3) + 15   Đặt x^2 + 4x = a, ta được:   (a - 5)(a + 3) + 15   = a^2 + 3a - 5a - 15 + 15   = a^2 - 2a   = a(a - 2)   = (x^2 + 4x)(x^2 + 4x - 2)   = x(x + 4)(x^2 + 4x - 2)   C2:   (x - 1)(x + 1)(x + 3)(x + 5) + 15   = [(x - 1)(x + 5)][(x + 1)(x + 3)] + 15   = (x^2 + 5x - x - 5)(x^2 + 3x + x + 3) + 15   = (x^2 + 4x - 5)(x^2 + 4x + 3) + 15   = [(x^2 + 4x) - 5][(x^2 + 4x) + 3] + 15   = (x^2 + 4x).(x^2 + 4x) + (x^2 + 4x).3 + (-5).(x^2 + 4x) + (-5).3 + 15   = (x^2 + 4x)^2 + 3(x^2 + 4x) - 5(x^2 + 4x) - 15 + 15   = (x^2 + 4x)^2 - 2(x^2 + 4x)   = (x^2 + 4x)(x^2 + 4x - 2)   = x(x + 4)(x^2 + 4x - 2)