Toán Lớp 8: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
(x +y + z)^3 -x^3 -y^3 -z^3
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
(x +y + z)^3 -x^3 -y^3 -z^3
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Bạn tham khảo !
Lời giải và giải thích chi tiết:
Giải đáp:
${\left( {x + y + z} \right)^3} – {x^3} – {y^3} – {z^3} = 3\left( {y + z} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x + z} \right)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
$\begin{array}{l}
{\left( {x + y + z} \right)^3} – {x^3} – {y^3} – {z^3}\\
= \left( {{{\left( {x + y + z} \right)}^3} – {x^3}} \right) – \left( {{y^3} + {z^3}} \right)\\
= \left( {y + z} \right)\left( {{{\left( {x + y + z} \right)}^2} + x\left( {x + y + z} \right) + {x^2}} \right) – \left( {y + z} \right)\left( {{y^2} – yz + {z^2}} \right)\\
= \left( {y + z} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy + 2yz + 2zx + {x^2} + xy + xz + {x^2} – {y^2} + yz – {z^2}} \right)\\
= \left( {y + z} \right)\left( {3{x^2} + 3xy + 3yz + 3zx} \right)\\
= 3\left( {y + z} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x + z} \right)
\end{array}$