Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử : (x-y)^2-4 9-(x-y)^2 125x^3-1 9x^2-16 (5x-4)^2-49x^2 4(x-2y)^2-(3x+y) tìm x: 8x^4-2x^2=0 x(x-1)-2(1-x)

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử : (x-y)^2-4 9-(x-y)^2 125x^3-1 9x^2-16 (5x-4)^2-49x^2 4(x-2y)^2-(3x+y) tìm x: 8x^4-2x^2=0 x(x-1)-2(1-x)=0 2x(x-2)-(2-x)^2=0

hienthucthu97 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

Bài 1:

$(x-y)^2-4$
$=(x-y-2)(x-y +2)$

$9-(x-y)^2$
$=(3-x+y)(3+x-y)$

Áp dụng HĐt số 3:$A^2-B^2=(A-B)(A+B)$

$125x^3-1$
$=(5x)^3-1$
$=(5x-1)(25x^2+5x+1)$
Áp dụng HĐT số 7: $A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$

$9x^2-16$
$=(3x-4)(3x+4)$
Áp dụng HĐT số 3

$(5x-4)^2-49x^2$
$=(5x-4)^2-(7x)^2$
$=(5x-4-7x)(5x-4+7x)$
$=-(2x+4)(12x-4)$
$=-8(x+2)(3x-1)$

$4(x-2y)^2-(3x+y)$ => Xem lại đề

Bài 2:

$8x^4-2x^2=0$
<=> $2x^2(4x^2-1)=0$
<=>$\left[ \begin{array}{l}2x^2=0\\4x^2-1=0\end{array} \right.$ <=>$\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\pm1/2\\\end{array} \right.$

$x(x-1)-2(1-x)=0$
<=>$x(x-1)+2(x-1)=0$
<=>$(x+2)(x-1)=0$
<=>$\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-1=0\end{array} \right.$ <=>$\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\end{array} \right.$

$2x(x-2)-(2-x)^2=0$
<=>$2x(x-2)-(x-2)^2=0$
<=>$(x-2)(2x-x+2)=0$
<=>$(x-2)(x+2)=0$
<=>$\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\end{array} \right.$