Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử: D= (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử: D= (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297

thanoanghha · Answer

Giải đáp:     (D = (x-4)(x+8)(x^2 + 4x + 6) )   Lời giải và giải thích chi tiết:    ( begin{array}{l} D = (x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297    Leftrightarrow D = [(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)] - 297    Leftrightarrow D = (x^2 +4x - 5)(x^2 + 5x - 21) - 297    text{Đặt}  t = x^2 + 4x - 5   text{ta được:}    quad D = t(t - 16) - 297    Leftrightarrow D = t^2 - 16t - 297    Leftrightarrow D = (t^2 - 27t) + (11t - 297)    Leftrightarrow D = t(t -27) + 11(t -27)    Leftrightarrow D = (t-27)(t+11)    Leftrightarrow D = (x^2 + 4x - 5 - 27)(x^2 +4x - 5 + 11)    Leftrightarrow D = (x^2 + 4x - 32)(x^2 + 4x + 6)   Leftrightarrow D = (x-4)(x+8)(x^2 + 4x + 6)  end{array} )

lanthuhoa · Answer

$  $   D=(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)-297   =[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]-297   =(x^2+5x-x-5)(x^2+7x-3x-21)-297   =(x^2+4x-5)(x^2 + 4x - 21)-297   Đặt t=x^2+4x-5   Khi đ&oacute; :   D=t(t-16)-297   =t^2-16t - 297   =(t^2 - 16t + 64)-361   =(t-8)^2 - 19^2   =(t-8-19)(t-8+19)   = (t-27)(t+11)   =(x^2+4x-5-27)(x^2+4x-5+11)   =(x^2+4x-32)(x^2 + 4x+6)   =(x^2-4x+8x-32)(x^2+4x+6)   =[x(x-4)+8(x-4)](x^2+4x+6)   =(x-4)(x+8)(x^2+4x+6)