Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử(Cần giải thích kĩ bằng lời vì mình không hiểu lắm :((()
x^3+y^3+z^3-3xyz
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử(Cần giải thích kĩ bằng lời vì mình không hiểu lắm :((()
x^3+y^3+z^3-3xyz
Comments ( 2 )
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)-3xyz
=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-xz-yz+z^2-3xy)
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
=1/2(x+y+z)(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz)
=1/2(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
x³ + y³ + z³ – 3xyz
= (x+y)³ – 3xy(x-y) + z³ – 3xyz
= [(x+y)³ + z³] – 3xy(x+y+z)
= (x+y+z)³ – 3z(x+y)(x+y+z) – 3xy(x-y-z)
= (x+y+z)[(x+y+z)² – 3z(x+y) – 3xy]
= (x+y+z)(x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz – 3xz – 3yz – 3xy)
= (x+y+z)(x² + y² + z² – xy – xz – yz)