Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) A = (a - b^3 + (b - c)^3 + (c - a)^3. -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) A = (a – b^3 + (b – c)^3 + (c – a)^3.

Madelyn Tháng Năm 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) A = (a – b^3 + (b – c)^3 + (c – a)^3.

Comments ( 1 )

catlantuong
30 Tháng Năm, 2022 at 2:31 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

(a – b)^3 + (b – c)^3 + (c – a)^3

= a^3 – 3a^(2)b + 3ab^2 – b^3 + b^3 – 3b^(2)c + 3bc^2 – c^3 + c^3 – 3ac^2 + 3a^(2)c – a^3

= (a^3 – a^3) + (b^3 – b^3) + (c^3 – c^3) – 3(a^(2)b + ac^2 – ab^2 – bc^2 + b^(2)c – a^(2)c)

= 3[(a^(2)b – ab^(2)) + (ac^2 – bc^2) – (a^(2)c – b^(2)c)]

= 3[ab(a – b) + c^2(a – b) – c(a^2 – b^2)]

= 3[ab(a – b) + c^2(a – b) – c(a + b)(a – b)]

= 3(a – b)[ab + c^2 – c(a + b)]

= 3(a – b)[ab + c^2 – c(a + b)]

= 3(a + b)[(ab – ac) – (bc – c^2)]

= 3(a – b)[a(b – c) – c(b – c)]

= 3(a – b)(a – c)(b – c)

Leave a reply

About Madelyn