Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử : a, 4x^2-4x-9y^2+12y-3 b, x^4-2x^3-4x^2+4x-3 c, x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành nhân tử :  a, 4x^2-4x-9y^2+12y-3 b, x^4-2x^3-4x^2+4x-3 c, x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y

lanminhngoc · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   a) 4x^2-4x-9y^2+12y-3   =4x^2-4x-9y^2+12y+1-4   =4x^2-4x+1-9y^2+12y-4   =(4x^2-4x+1)-(9y^2-12y+4)   =(2x-1)^2-(3y-2)^2   =(2x-1+3y-2)(2x-1-3y+2)   =(2x+3y-3)(2x-3y+1)   b) x^4-2x^3-4x^2+4x-3   =x^4-3x^3+x^3-3x^2-x^2+3x+x-3   =(x^4-3x^3)+(x^3-3x^2)-(x^2-3x)+(x-3)   =x^3(x-3)+x^2(x-3)-x(x-3)+(x-3)   =(x-3)(x^3+x^2-x+1)   c) x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y   =(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)-(x+y)   =(x+y)^3-(x+y)   =(x+y)[(x+y)^2-1]   =(x+y)(x+y+1)(x+y-1)

maingocquynhnhu2k1 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a)4x^2-4x-9y^2+12y-3   =(4x^2-4x+1)-(9y^2-12y+4)   =(2x-1)^2-(3y-2)^2   =(2x-1-3y+2)(2x-1+3y-2)   =(2x-3y+1)(2x+3y-3)   b)x^4-2x^3-4x^2+4x-3   =(x^4-3x^3)+(x^3-3x^2)-(x^2-3x)+(x-3)   =x^3(x-3)+x^2(x-3)-x(x-3)+(x-3)   =(x-3)(x^3+x^2-x+1)   c)x^3-x+3x^2 y+3xy^2+y^3-y   =(x^3+3x^2 y+3xy^2+y^3)-(x+y)   =(x+y)^3-(x+y)   =(x+y)[(x+y)^2-1]   =(x+y)(x+y-1)(x+y+1)