Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x² (x-y) -6x(y-x) b) (2x+5)²-3(2x+5) c) 1/8x³-1 d) 49x²-y⁴ e) x²-20x-xy+20y f) x²-y²+4y-4 g) 3x²+1

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x² (x-y) -6x(y-x) b) (2x+5)²-3(2x+5) c) 1/8x³-1 d) 49x²-y⁴ e) x²-20x-xy+20y f) x²-y²+4y-4 g) 3x²+11x+10 h) 8x²+14x+5

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    a) 3x^2 (x - y) - 6x( y - x)   = 3x^2 (x - y) + 6x(x- y)   = (x - y)(3x^2 + 6x)   = (x - y) 3x(x + 2)   = 3x(x - y)(x + 2)   *  &Aacute;p dụng phương ph&aacute;p:  đặt nh&acirc;n tử chung.   --------------------------------   b) (2x + 5)^2 - 3(2x + 5)    = (2x + 5)[(2x + 5) - 3]     = (2x + 5)(2x + 5 - 3)     = (2x + 5)(2x + 2)     = (2x + 5) . 2(x + 1)     = 2(2x + 5)(x + 1)     *  &Aacute;p dụng phương ph&aacute;p:  đặt nh&acirc;n tử chung.     * &Aacute;p dụng HĐT 1: (A + B)^2 = A^2 + 2.A.B + B^2    --------------------------------   c) 1/8 x^3 - 1   = (1/2 x)^3 - 1^3   = (1/2 x - 1)[(1/2 x)^2 + 1/2 x . 1 + 1^2]   = (1/2 x - 1)(1/4 x^2 + 1/2 x  + 1)   * &Aacute;p dụng HĐT 7: A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)   --------------------------------   d) 49x^2 - y^4   = (7x)^2 - (y^2)^2   = (7x - y^2)(7x + y^2)   * &Aacute;p dụng HĐT 3: A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)   --------------------------------   e) x^2 - 20x - xy + 20y   = (x^2 - xy) - (20x - 20y)   = x(x - y) - 20(x - y)   = (x- y)(x - 20)    *  &Aacute;p dụng phương ph&aacute;p:  đặt nh&acirc;n tử chung, nh&oacute;m hạng tử.     --------------------------------     f) x^2 - y^2 + 4y - 4     = x^2 - (y^2 - 4y + 4)     = x^2 - (y^2 - 2.y.2 + 2^2)     = x^2 - (y - 2)^2     = (x - y + 2)(x + y - 2)     *  &Aacute;p dụng phương ph&aacute;p:  nh&oacute;m hạng tử.     * &Aacute;p dụng HĐT 3: A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)     --------------------------------     g) 3x^2 + 11x + 10     = 3x^2 + 6x + 5x + 10     = (3x^2 + 6x) + (5x + 10)     = 3x(x + 2) + 5(x + 2)     =  (x + 2)(3x + 5)     *  &Aacute;p dụng phương ph&aacute;p:  T&aacute;ch hạng tử, nh&oacute;m hạng tử, đặt nh&acirc;n tử chung.     --------------------------------     h) 8x^2 + 14x + 5     = 8x^2 + 10x + 4x + 5     = (8x^2 + 10x) + (4x + 5)     = 2x(4x + 5) + (4x + 5)     = (4x + 5)(2x + 1)     *  &Aacute;p dụng phương ph&aacute;p:  T&aacute;ch hạng tử, nh&oacute;m hạng tử, đặt nh&acirc;n tử chung.     #SunHee

cattien · Answer

C&aacute;c bước giải:    a) 3x&sup2;(x-y)-6x(y-x)     =3x&sup2;(x-y)+6x(x-y)     =(x-y)(3x&sup2;+6x)     =(x-y)(3x+6)x     b/(2x+5)&sup2;-3(2x+5)     =(2x+5)(2x+5-3)     =(2x+5)(x+1)2     c) $ frac{1}{8}$ x&sup3;-1     =($ frac{1}{2}$.x )&sup3;-1     =($ frac{1}{2}$.x-1)($ frac{1}{4}$.x&sup2;+1x+1)     d) 49x&sup2;-y⁴     =(7x)&sup2;-(y&sup2;)&sup2;     =(7x-y&sup2;)(7x+y&sup2;)     e) x&sup2;-20x-xy+20y     =x&sup2;-xy-20x+20y     =x(x-y)-20(x-y)     =(x-y)(x-20)     g) 3x&sup2;+11x+10     =(x+2)(x+$ frac{5}{3}$ )     h) 8x&sup2;+14x+5     =(x+$ frac{1}{2}$)(x+$ frac{5}{4}$)