Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử x^3 -4x^2+4x x^2 + 2xy -16 +y^2 x^2y^2 -4x^2 -y^2 +4

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử x^3 -4x^2+4x  x^2 + 2xy -16 +y^2 x^2y^2 -4x^2 -y^2 +4

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:    $x&sup3;-4x&sup2;+4x$   $= x.(x&sup2;-4x+4)$   $= x.(x-2)&sup2;$   $x&sup2;+2xy-16+y&sup2;$   $= (x&sup2;+2xy+y&sup2;)-16$   $= (x+y)&sup2;-4&sup2;$   $= (x+y-4).(x+y+4)$   $x&sup2;y&sup2;-4x&sup2;-y&sup2;+4$   $=(x&sup2;y&sup2;-y&sup2;)-(4x&sup2;-4)$   $= y&sup2;.(x&sup2;-1)-4.(x&sup2;-1)$   $= (y&sup2;-4).(x&sup2;-1)$   $= (y-2).(y+2).(x-1).(x+1)$

ankim · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    $x^{3}-4x^{2}+4x$   $=x.(x^{2}-4x+4)$   $=x.(x-2)^{2}$   $x^{2}+2xy-16+y^{2}$   $=(x^{2}+2xy+y^{2})-4^{2}$   $=(x+y)^{2}-4^{2}$   $=(x+y-4)(x+y+4)$   $x^{2}y^{2}-4x^{2}-y^{2}+4$   $=(x^{2}y^{2}-y^{2})+(-4x^{2}+4)$   $=y^{2}.(x^{2}-1)-4.(x^{2}-1)$   $=(x^{2}-1)(y^{2}-4)$   $=(x-1)(x+1)(y-2)(y+2)$   (B&agrave;i tham khảo)