Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2+y^2-7x-7y+2xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= x^2+6x+14

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành nhân tử:      x^2+y^2-7x-7y+2xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= x^2+6x+14

tongtung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   x^2+y^2-7x-7y+2xy=(x^2+2xy+y^2)-(7x+7y)=(x+y)^2-7(x+y)=(x+y)(x+y-7)   A=x^2+6x+14=(x^2+6x+9)+5=(x+3)^2+5 lớn hơn hoặc bằng 5   =>min A bằng 5 khi v&agrave; chỉ khi x=-3   vậy GTNN của A=5 khi x=-3

hatuanlan · Answer

Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: 1. x^2+y^2-7x-7y+2xy =(x^2+2xy+y^2)-(7x+7y) =(x+y)^2-7(x+y) =(x+y)(x+y-7) Áp dụng HĐT số 1 : (A+B)^2=A^2+2AB+B^2 _______________________________________________________ 2. A=x^2+6x+14 =(x^2+6x+9)+5 =(x+3)^2+5 Nhận xét: (x+3)^2>=0 $ forall$x => (x+3)^2+5>=5 $ forall$x Hay A>=5 Dấu = xảy ra khi: (x+3)^2=0 <=> x+3=0 <=> x=-3 Vậy A_min=5 tại x=-3