Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử `(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9`

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành nhân tử (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9   =[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]-9   =(x^2+7x+x+7)(x^2+5x+3x+15)-9   =(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)-9   Đặt x^2+8x+11=z ta c&oacute;:   (z-4)(z+4)-9   =z^2-4^2-9   =z^2-16-9   =z^2-25   =z^2-5^2   =(z-5)(z+5)   Thay z=x^2+8x+11 ta được:   (x^2+8x+11-5)(x^2+8x+11+5)   =(x^2+8x+6)(x^2+8x+16)   ->&Aacute;p dụng HĐT: A^2-B^2=(A-B)(A+B)   $ text{#LinhSad}$

khanhlanchau · Answer

Giải đáp:   $(x^2+8x+6)(x^2+8x+16)$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)&minus;9$   $=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]&minus;9$   $=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)&minus;9$   Đặt $x^2+8x+11=y$ ta được:   $=(y-4)(y+4)&minus;9$   $=y^2-16&minus;9$   $=y^2-25$   $=(y-5)(y+5)$   Thay $x^2+8x+11=y$ ta được:   $=(x^2+8x+11-5)(x^2+8x+11+5)$   $=(x^2+8x+6)(x^2+8x+16)$