Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành n.tử: `a) x^4 +x^2 +1` `b) x^4 +x^3 + 2x^2+x+1`

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành n.tử: a) x^4 +x^2 +1 b) x^4 +x^3 + 2x^2+x+1

tongtung · Answer

a) x^4 + x^2 + 1   = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2   = (x^2 + 1)^2 - x^2   = (x^2 + 1 + x)(x^2 + 1 - x)     b)     x^4     +     x^3     +     2x^2     +     x     +     1     =     (x^4     +     2x^2     +     1)     +     (x^3     +     x)     =     (x^2     +     1)^2     +     x     (x^2     +     1)     =     (x^2     +     1)     (x^2     +     1     +     x)     =     (x^2     +     1)     (x     +     1)^2

lanminhngoc · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a) x^4 + x^2 + 1
= (x^4 + 2x^2 + 1) – x^2
= (x^2 + 1)^2 – x^2
= (x^2 + 1 + x)(x^2 + 1 – x)

b) x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1

= (x^4 + 2x^2 + 1) + (x^3 + x)

= (x^2 + 1)^2 + x (x^2 + 1)

= (x^2 + 1) (x^2 + 1 + x)

= (x^2 + 1) (x + 1)^2