Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: `(x–y)^3+(y–z)^3+(z–x)^3`

Home/ Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: `(x–y)^3+(y–z)^3+(z–x)^3`

Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: `(x–y)^3+(y–z)^3+(z–x)^3`

Tháng Tám 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(x–y)^3+(y–z)^3+(z–x)^3

Comments ( 2 )

  1. khanhlanchau
    khanhlanchau
    13 Tháng Tám, 2022 at 8:54 sáng
    Reply
    \text{Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:}
    (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3 (1)
    \text{Đặt } x-y=a; y-z=b; z-x=c
    \text{Vì} x-y+y-z+z-x=0
    ⇔a+b+c=0
    ⇔-c=a+b
    (1)⇔a^3+b^3+c^3
    =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3
    =-c(a^2-ab+b^2)+c(a+b)^2
    =-c(a^2-ab+b^2)+c(a^2+2ab+b^2)
    =c(-a^2+ab-b^2+a^2+2ab+b^2)
    =c*3ab
    =3abc
    \text{Thay a=x-y; b= y-x; c=z-z, ta được:}
    (1)⇔3(x-y)(y-z)(z-x)

  2. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    13 Tháng Tám, 2022 at 8:53 sáng
    Reply
    $\\$
    (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3
    Đặt x-y=a, y-z=b, z-x=c
    -> a+b+c=x-y+y-z + z-x
    -> a+b+c=0
    -> (a+b)^3 = -c^3
    -> a^3 + b^3 + 3ab (a+b)=-c^3
    ->a^3 + b^3+c^3=3abc
    -> (x-y)^3 + (y-z)^3 + (z-x)^3 = 3 (x-y)(y-z)(z-x)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt