Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử( thêm bớt cùng 1 hạng tử)
a)x^8+x^7+1
Hướng dẫn: số hạng cần thêm bớt là : x^2+x
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử( thêm bớt cùng 1 hạng tử)
a)x^8+x^7+1
Hướng dẫn: số hạng cần thêm bớt là : x^2+x
Comments ( 1 )
{x^8} + {x^7} + 1\\
= \left( {{x^8} – {x^2}} \right) + \left( {{x^7} – x} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
= {x^2}.\left( {{x^6} – 1} \right) + x\left( {{x^6} – 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
= \left( {{x^6} – 1} \right).\left( {{x^2} + x} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
= \left[ {{{\left( {{x^3}} \right)}^2} – {1^2}} \right].\left( {{x^2} + x} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
= \left( {{x^3} – 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {{x^2} + x} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
= \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right).\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {{x^2} + x} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
= \left( {{x^2} + x + 1} \right).\left[ {\left( {x – 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\left( {{x^2} + x} \right) + 1} \right]
\end{array}\)