Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (a-b)^5 + (b-c)^5 +(c-a)^5

Home/ Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (a-b)^5 + (b-c)^5 +(c-a)^5

Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (a-b)^5 + (b-c)^5 +(c-a)^5

Tuyết Tháng Mười Hai 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Phân tích đa thức sau thành nhân tử (a-b)^5 + (b-c)^5 +(c-a)^5

Comments ( 1 )

cobexinhdep
30 Tháng Mười Hai, 2022 at 6:42 sáng

Reply

$\text{Giải đáp:}$

Đặt a-b=x;b-c=y⇒x+y= a-b+b-c=a-c⇒c-a=-(x+y) khi đó thay vào ta được:

$$(a-b)^5+ (b-c)^5+ (c-a)^5$$

$$= x^5 + y^5 +[-(x+y)]^5$$

$$= x^5 + y^5 – (x+y)^5$$

$$= x^5 + y^5 – (x^5 + 5x^4y + 10x^3.y^2 + 10x^2.y^3 + 5xy^4 + y^5)$$

$$=x^5 + y^5 – x^5 – 5x^4y – 10x^3.y^2 – 10x^2.y^3 – 5xy^4 – y^5$$

$$= -( 5x^4y +10x^3.y^2 + 10x^2.y^3 + 5x.y^4)$$

$$=-5xy( x^3+ 2x^2.y + 2x.y^2 + y^3)$$

$$= – 5xy[(x+y)(x^2-xy+y^2) + 2xy(x+ y)]$$

$$= – 5xy(x+ y)(x^2+xy +y^2)$$

$$=-5(a-b)(b-c)[a^2-2ab+b^2+(a-b)(b-c)+b^2-2bc+c^2]$$

$$=-5(a-b)(b-c)(a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc+ab-ac-b^2+bc)$$

$$=-5(a-b)(b-c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)$$

Leave a reply

About Tuyết