Toán Lớp 8: phân tích đa thức hành nhân tử: 4x^2-2y^2+1999.(2x-y)^2

Question

Toán Lớp 8: phân tích đa thức hành nhân tử: 4x^2-2y^2+1999.(2x-y)^2

Thanh Hùng Tháng Chín 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: phân tích đa thức hành nhân tử: 4x^2-2y^2+1999.(2x-y)^2
chứng minh P=2x^2=y^2-4x-4y+10 luôn nhận giá trị dương với mọi biến x,y
chứng minh giá trị của biểu thức (2n+1)(n^2-3n-1)-2n^3+1 luôn chia hét cho 5 với mọi số nguyên n

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   4x&sup2;-2y&sup2;+1999(2x-y)&sup2;   = 4x&sup2;-y&sup2;+1999(4x&sup2;-4xy+y&sup2;)   = 8000x&sup2;-1998y&sup2;-1999.4xy   = 8000x&sup2;-1998y&sup2;-7996xy   = 2(4000x&sup2;-999y&sup2;-3998xy)   Ta c&oacute; :   P = 2x&sup2;+y&sup2;-4x-4y+10      = 2(x&sup2;-2x+1)+(y&sup2;-4y+4)+4      = 2(x-1)&sup2;+(y-2)&sup2;+4 &ge; 4 &forall; x,y   &rArr; P lu&ocirc;n dương &forall; x,y   Ta c&oacute;  :   (2n+1)(n&sup2;-3n-1)-2n&sup3;+1   = 2n&sup3;-6n&sup2;-2n+n&sup2;-3n-1-2n&sup3;+1   = -5n&sup2;-5n = -5n(n+1) chia hết cho 5 &forall; n &isin; Z