Toán Lớp 8: NHANH LÊN Ạ MK CẦN GẤP ( CÓ VẼ HINH) HELP MEEEEE 60 ĐIỂM LẬN ĐÓ NHANH LÊN Ạ cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB=5cm, BC=6cm a, t

Question

Toán Lớp 8: NHANH LÊN Ạ MK CẦN GẤP ( CÓ VẼ HINH) HELP MEEEEE 60 ĐIỂM LẬN ĐÓ NHANH LÊN Ạ cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB=5cm, BC=6cm a, t

Thanh Hùng Tháng Tám 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: NHANH LÊN Ạ MK CẦN GẤP ( CÓ VẼ HINH) HELP MEEEEE 60 ĐIỂM LẬN ĐÓ NHANH LÊN Ạ
cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB=5cm, BC=6cm
a, tính diện tích tam giác ABC
b, gọi M là trung điểm AB, Q là điểm đối xứng với H qua M, tứ giác AHBQ là hình gì? vì sao?
c, gọi F là điểm đối xứng với A qua BC, N là giao điểm của QF và BH. tính độ dài MN

lanminhngoc · Answer

a) Ta c&oacute;: M l&agrave; trung điểm của BC(gt)   n&ecirc;n       B    M    =    C    M    =          B    C       2         =         6      2         =    3    c    m     BM=CM=BC2=62=3cm      Ta c&oacute;: &Delta;ABC c&acirc;n tại A(gt)   m&agrave; AM l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh đ&aacute;y BC(M l&agrave; trung điểm của BC)   n&ecirc;n AM l&agrave; đường cao ứng với cạnh đ&aacute;y BC(Định l&iacute; tam gi&aacute;c c&acirc;n)         &rArr;    A    M    &perp;    B    C     &rArr;AM&perp;BC      &Aacute;p dụng định l&iacute; Pytago v&agrave;o &Delta;ABM vu&ocirc;ng tại M, ta được:         A      B      2      =    A      M      2      +    B      M      2       AB2=AM2+BM2            &hArr;    A      M      2      =    A      B      2      &minus;    B      M      2      =      5      2      &minus;      3      2      =    16     &hArr;AM2=AB2&minus;BM2=52&minus;32=16      hay AM=4(cm)   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute; AM l&agrave; đường cao ứng với cạnh BC(gt)   n&ecirc;n         S        A    B    C        =          A    M    &sdot;    B    C       2         =          4    &sdot;    6       2         =         24      2         =    12    c      m      2       SABC=AM&sdot;BC2=4&sdot;62=242=12cm2      Vậy: Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ABC l&agrave; 12cm 2    b) X&eacute;t tứ gi&aacute;c AMCN c&oacute;    O l&agrave; trung điểm của đường ch&eacute;o AC(gt)   O l&agrave; trung điểm của đường ch&eacute;o MN(M v&agrave; N đối xứng nhau qua O)   Do đ&oacute;: AMCN l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(Dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh)   H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh AMCN c&oacute;            &circ;       A    M    C          =      90      0       AMC^=900   (      A    M    &perp;    B    C     AM&perp;BC   )   n&ecirc;n AMCN l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết h&igrave;nh chữ nhật)   c) H&igrave;nh chữ nhật AMCN trở th&agrave;nh h&igrave;nh vu&ocirc;ng khi AM=CM   m&agrave;       C    M    =          B    C       2          CM=BC2   (M l&agrave; trung điểm của BC)   n&ecirc;n       A    M    =          B    C       2          AM=BC2      X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;   AM l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M l&agrave; trung điểm của BC)         A    M    =          B    C       2          AM=BC2   (cmt)   Do đ&oacute;: &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A(Định l&iacute; 2 về &aacute;p dụng h&igrave;nh chữ nhật v&agrave;o tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)   hay            &circ;       B    A    C          =      90      0       BAC^=900      Vậy: Khi &Delta;ABC c&oacute; th&ecirc;m điều kiện            &circ;       B    A    C          =      90      0       BAC^=900    th&igrave; AMCN l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng