Toán Lớp 8: một tứ giác có ít nhất bnh góc tù

Question

Toán Lớp 8:  một tứ giác có ít nhất bnh góc tù

ngoclandiep · Answer

Giả sử 1 : Trong tứ gi&aacute;c c&oacute; 4 g&oacute;c t&ugrave; &ang;A , &ang;B , &ang;C , &ang;D th&igrave; ta c&oacute;    &ang;A + &ang;B + &ang;C + &ang;D > 4 > 90^o . 4 = 360^o    M&agrave; theo ĐL tổng c&aacute;c g&oacute;c của tứ gi&aacute;c th&igrave;    &ang;A + &ang;B + &ang;C + &ang;D kh&ocirc;ng thể lớn hớn 360^o   -> Loại   Giả sử 2 Trong tứ  gi&aacute;c c&oacute; 3 g&oacute;c t&ugrave; &ang;A , &ang;B , &ang;C th&igrave; ta c&oacute; :   &ang;A + &ang;B + &ang;C > 90^o . 3 = 270^o    G&oacute;c c&ograve;n lại b&eacute; hơn : 360^o - 270^o = 90^o     -> G&oacute;c c&ograve;n lại b&eacute; hơn 90^o   -> Thỏa m&atilde;n   Vậy trong 1 tứ gi&aacute;c c&oacute; nhiều nhất 3 g&oacute;c t&ugrave; .

hauthanhyen98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:   Giả sử 4 g&oacute;c của 1 tứ gi&aacute;c đ&oacute; đều t&ugrave;   -> Tổng 4 g&oacute;c sẽ > 4 . 90^o = 360^o    -> V&ocirc; l&yacute; v&igrave; Tổng 4 g&oacute;c tối đa l&agrave; 360^o    Giả sử c&oacute; 1 g&oacute;c nhọn 3 g&oacute;c t&ugrave;   Tổng 3 g&oacute;c t&ugrave; :  3 . 90^o = 270^o    ->  1  g&oacute;c họ c&ograve;n lại của tứ gi&aacute;c = 360^o - 270^o = 90^o (t/m)   Vậymột tứ gi&aacute;c c&oacute; &iacute;t nhất 3 g&oacute;c t&ugrave;