Toán Lớp 8: Một người đi từ A đến B dài 200 km với vận tốc dự định. Sau khi đi được 2/5 quãng đường thì người đó giảm vận tốc đi 10 km/h. Vì trời m

Question

Toán Lớp 8:  Một người đi từ A đến B dài 200 km với vận tốc dự định. Sau khi đi được 2/5 quãng đường thì người đó giảm vận tốc đi 10 km/h. Vì trời mưa to lên đến B muộn hơn dự định 1h. Tính vận tốc dự định.

ngoclandiep · Answer

Giải đáp:    Vận tốc dự định của người đ&oacute; l&agrave; $40 km/h.$    Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi vận tốc dự định của người đ&oacute; l&agrave; $x(km/h, x>0)$   Thời gian dự định đi đến $B: dfrac{200}{x}(h)$   Qu&atilde;ng đường người đ&oacute; đ&atilde; đi trước khi giảm tốc: $ dfrac{2}{5}.200=80(km)$   Thời gian người đ&oacute; đ&atilde; đi trước khi giảm tốc: $ dfrac{80}{x}(h)$   Qu&atilde;ng đường người đ&oacute; đi sau khi giảm tốc: $200-80=120(km)$   Vận tốc người đ&oacute; sau khi giảm tốc: $x-10(km/h)$   Thời gian người đ&oacute; đi sau khi giảm tốc: $ dfrac{120}{x-10}(h)$   Ta c&oacute; thời gian thực tế người đ&oacute; đến $B$ muộn hơn dự định $1h$   $ Rightarrow  dfrac{80}{x}+ dfrac{120}{x-10}- dfrac{200}{x}=1    Leftrightarrow  dfrac{80}{x}+ dfrac{120}{x-10}- dfrac{200}{x}-1=0    Leftrightarrow  dfrac{80(x-10)+120x-200(x-10)-x(x-10)}{x(x-10)}=0    Leftrightarrow  dfrac{&minus;x^2+10x+1200}{x(x-10)}=0    Leftrightarrow   left[ begin{array}{l} x=40   x=-30(L) end{array}  right.$    Vậy vận tốc dự định của người đ&oacute; l&agrave; $40 km/h.$