Toán Lớp 8: Một hình vuông có đường chéo bằng `√36`. Tính độ dài của hình vuông

Question

Toán Lớp 8:  Một hình vuông có đường chéo bằng  √36. Tính độ dài của hình vuông

tongtung · Answer

X&eacute;t tam gi&aacute;c DAB vu&ocirc;ng tại A => AD&sup2;+AB&sup2;=36(định l&yacute; Pytago) X&eacute;t tam gi&aacute;c DCB vu&ocirc;ng tại C => CD&sup2;+CB&sup2;=36(định l&yacute; Pytago) => AD&sup2;+AB&sup2;+CD&sup2;+CB&sup2;=72 Do h&igrave;nh vu&ocirc;ng c&oacute; 4 cạnh bằng nhau=> 4(AD&sup2;)=72 => AD&sup2;=18 => AD=&radic;18

tuyetnhungthu · Answer

&Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o &Delta;ADC vu&ocirc;ng tại D ta được:   AC^2=AD^2+DC^2   &hArr;( sqrt{36})^2=AD^2+DC^2   &hArr;36=AD^2+DC^2 (1)   &Aacute;p dụng định l&yacute; Pytago v&agrave;o &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại B ta được:   AC^2=AB^2+AC^2   &hArr;( sqrt{36})^2=AB^2+AC^2   &hArr;36=AB^2+AC^2 (2)   Từ (1),(2) ta suy được:    AD^2+DC^2+AB^2+AC^2=36+36   &hArr;4AB^2=72 (v&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng n&ecirc;n AB=BC=CD=AD)   &hArr;AB^2=18   &hArr;AB= sqrt{18}   Vậy độ d&agrave;i của h&igrave;nh vu&ocirc;ng l&agrave;:  sqrt{18}