Toán Lớp 8: Mong các bn giúp mik ạ Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. a. Tử giác BMNC

Question

Toán Lớp 8:  Mong các bn giúp mik ạ  Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. a. Tử giác BMNC là hình gì ? Vì sao ? b. Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng A=40°

ankim · Answer

a. ∆ ABC c&acirc;n tại A        &rArr;         &circ;      B         =         &circ;      C         =$ frac{180độ - g&oacute;c A}{2}$      (t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n)   (1)   AB = AC (gt)   &rArr; AM + BM= AN+ CN   &rArr; m&agrave; BM = CN (gt)   &rArr; AM = AN   &rArr; ∆ AMN c&acirc;n tại A        &rArr;             &circ;      M           1        =             &circ;      N           1        =$ frac{180độ - g&oacute;c A}{2}$       ( t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c c&acirc;n)  (2)   &rArr; Từ (1) v&agrave; (2) suy ra:                &circ;      M           1        =         &circ;      B             &rArr;MN // BC ( v&igrave; c&oacute; c&aacute;c cặp g&oacute;c đồng vị bằng nhau)   Tứ gi&aacute;c BCMN l&agrave; h&igrave;nh thang c&oacute;             &circ;      B         =         &circ;      C          .   Vậy BCMN l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.   b.             &circ;      B         =         &circ;      C         =$ frac{180độ - g&oacute;c A}{2}$     =$ frac{180 độ- 40 độ}{2}$ =70 độ        M&agrave;                 &circ;      M           2        +         &circ;      B         =        180 độ          (hai g&oacute;c trong c&ugrave;ng ph&iacute;a)        &rArr;             &circ;      M           2        =        180 độ         &ndash; g&oacute;c          B         =        180 độ        &ndash;        70 độ        =        110 độ                          &circ;      N           2        =             &circ;      M           2        =     =110độ    (t&iacute;nh chất h&igrave;nh thang c&acirc;n)