Toán Lớp 8: Mọi người giúp em câu này vs ạ
x^8+x-1 em cho hay nhất ạ
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Mọi người giúp em câu này vs ạ
x^8+x-1 em cho hay nhất ạ
Comments ( 1 )
Giải đáp:
$\begin{array}{l}
{x^8} + x + 1\\
= {x^8} – {x^2} + {x^2} + x + 1\\
= {x^2}\left( {{x^6} – 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
= {x^2}\left( {{x^3} – 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
= {x^2}\left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right) + \left( {{x^2} + x + 1} \right)\\
= \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left[ {\left( {{x^3} – {x^2}} \right)\left( {{x^3} + 1} \right) + 1} \right]\\
= \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^6} – {x^5} + {x^3} – {x^2} + 1} \right)
\end{array}$