Toán Lớp 8: M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF. O,K ll là tâm của 2 hình vuông trên, I là gia

Question

Toán Lớp 8:  M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD, BMEF. O,K ll là tâm của 2 hình vuông trên, I là giao điểm của Be và AC. CM a. OIKM là hcn                                                                                                           b. AE vuông góc BC c. H là giao điểm AE và BC. Cm D, H, F thẳng hàng Không cần tả lời câu a, ko cần vẽ hình ạ

tuenhioanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     C&acirc;u b     Gọi O v&agrave; O' theo thứ tự l&agrave; t&acirc;m của 2 h&igrave;nh vu&ocirc;ng AMCD BMEF     X&eacute;t &Delta;AME v&agrave;&Delta;CMB c&oacute; AM=CM     $ widehat{AME}$ =$ widehat{CMB}$=(90&ordm;)                        ME=MB     &rArr;&Delta;AME=&Delta;CMB(c-g-c)     &hArr;$ widehat{AEM}$=$ widehat{CBA}$  ( 2 g&oacute;c tương ứng)     Ta lại c&oacute;      $ widehat{AEM}$+$ widehat{MAE}$ =90&ordm;     &rArr;$ widehat{CBM}$ +$ widehat{MAE}$ =90&ordm;     Hay      $ widehat{HBA}$+$ widehat{HAB}$=90&ordm;     &rArr;$ widehat{AHD}$=90&ordm; &rarr;$ widehat{EHB}$=90&ordm;     &rArr;&Delta;EHA vu&ocirc;ng đỉnh H &rarr;EA vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC     C&acirc;u c     Do O' l&agrave; trung điểm BE (Theo t&iacute;nh chất h&igrave;nh vu&ocirc;ng)     &rarr;HO'=O'E=O'B     M&agrave;      O'E=O;B=O'M=O'F n&ecirc;n HO'=O'M=O'F     &rArr;&Delta;MHF vu&ocirc;ng đỉnh H     Hay  $ widehat{MHF}$=90&ordm;     Tương tự như thế       $ widehat{MHD}$=90&ordm;&rarr;$ widehat{MHF}$+$ widehat{MHD}$=180&ordm;       $ Longrightarrow$ $ widehat{DHF}$=180&ordm;&rArr;3 điểm DHF thẳng h&agrave;ng(đpcm)       Xin hay nhất ạ .