Toán Lớp 8: Làm nhanh giúp em ạ Bài 8. Cho biểu thức P =x/x + 2+2/x − 2−4x/x^2 − 4. a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P. b) Tính giá trị của P tại x = −3. c)

Question

Toán Lớp 8:  Làm nhanh giúp em ạ Bài 8. Cho biểu thức P =x/x + 2+2/x − 2−4x/x^2 − 4. a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P.  b) Tính giá trị của P tại x = −3. c) Tìm giá trị của x để P =2/3.

cattien · Answer

a, P= $ frac{x}{x+2}$ + $ frac{2}{x-2}$ - $ frac{4x}{x^{2}-4}$ P= $ frac{x(x-2)}{(x-2)(x+2)}$ + $ frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}$ - $ frac{4x}{(x-2)(x+2)}$ P= $ frac{x^{2}-2x}{(x-2)(x+2)}$ + $ frac{2x+4}{(x-2)(x+2)}$ - $ frac{4x}{(x-2)(x+2)}$ P= $ frac{x^{2}-4x+4}{(x-2)(x+2)}$ P= $ frac{(x-2)^{2}}{(x-2)(x+2)}$ P= $ frac{x-2}{x+2}$ b, Thay x = -3 vào P ta có: P= $ frac{3-2}{3+2}$ = $ frac{1}{5}$ c, P= $ frac{x-2}{x+2}$ = $ frac{2}{3}$ <=> 3(x-2) = 2(x+2) <=> 3x - 6 = 2x + 4 <=> 3x - 2x = 4 +6 <=> x = 10 Cho hay nhất

ngocle44 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   a)ĐK:{(x>=0),(x ne 2):}   P=x/(x+2)+2/(x-2)-4x/(x^2-4)   =x/(x+2)+2/(x-2)-4x/((x-2)(x+2))   =(x(x-2)+2(x+2)-4x)/((x-2)(x+2))   =(x^2-2x+2x+4-4x)/((x-2)(x+2))   =(x^2-4x+4)/((x-2)(x+2))   =((x-2)^2)/((x-2)(x+2))   =(x-2)/(x+2)   b)   P=(x-2)/(x+2)   Thay x=-3 v&agrave;o P   &rArr;P=(-3-2)/(-3+2)=(-5)/(-1)=5   Vậy x=-3  th&igrave;  P=5   c)   Để P=2/3   &rArr;(x-2)/(x+2)=2/3   &hArr;(x-2)/(x+2)-2/3=0   &rArr;3(x-2)-2(x+2)=0   &hArr;3x-6-2x-4=0   &hArr;x-10=0   &hArr;x=10(N)   Vậy P=2/3 th&igrave;  x=10