Toán Lớp 8: Làm mỗi phần b thôi Cho hình thang ABCD, AB//CD, góc D=60°, góc C=30° a) CM: AD vuông góc với BC b) Gọi M là giao của AD và BC; E, F th

Question

Toán Lớp 8:  Làm mỗi phần b thôi Cho hình thang ABCD, AB//CD, góc D=60°, góc C=30° a) CM: AD vuông góc với BC b) Gọi M là giao của AD và BC; E, F thứ tự là trung điểm AB, CD. CM: M, E, F thẳng hàng

minhtuquynh · Answer

b) Gọi giao điểm của MF v&agrave; AB l&agrave; E'   V&igrave; AB//CD (ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang)&rArr;$ widehat{MBA}$=$ widehat{MCD}$=$30^{0}$ (đồng vị)   X&eacute;t &Delta;MBA vu&ocirc;ng tại M c&oacute; trung tuyến ME'   &rArr;Trung tuyến ME'=$ frac{1}{2}$ cạnh huyền AB (t/c đường trung tuyến)   &rArr;ME'=E'B (=$ frac{1}{2}$ cạnh huyền AB)          (1)   CM tương tự với &Delta;ME'A ta cũng c&oacute; ME'=E'A      (2)   Từ (1) v&agrave; (2)&rArr;E'B=E'A&rArr;E' l&agrave; trung điểm AB   M&agrave; E l&agrave; trung điểm AB (gt)   &rArr;E' tr&ugrave;ng với E   M&agrave; E', M, F thẳng h&agrave;ng   =>E, M, F thẳng h&agrave;ng (đpcm)