Toán Lớp 8: Kết quả phép nhân (x^2-2x+1)(x-1) là

Question

Toán Lớp 8:  Kết quả phép nhân (x^2-2x+1)(x-1) là

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    (x^2 - 2x + 1)(x - 1)   &Aacute;p dụng hằng đẳng thức (A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2, ta được:   = (x - 1)^2 . (x - 1)   = (x - 1)^3   &Aacute;p dụng hằng đẳng thức (A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3, ta được:    = x^3 - 3x^2 + 3x - 1

ngoclankhue · Answer

Lời giải:     C&aacute;ch 1 : &Aacute;p dụng 2 HĐT số 2 v&agrave; 5.   (x^(2)-2x+1)(x-1)   =(x^(2)-2.x.1+1^2)(x-1)   =(x-1)^(2).(x-1)   =(x-1)^3   =x^(3)-3x^(2)+3x-1   Vậy kết quả của ph&eacute;p nh&acirc;n (x^(2)-2x+1)(x-1)   l&agrave; x^(3)-3x^(2)+3x-1.   C&aacute;ch 2 : Nh&acirc;n đa thức với đa thức.   (x^(2)-2x+1)(x-1)   =x^(3)-x^(2)-2x^(2)+2x+x-1   =x^(2)+(-x^(2)-2x^2)+(2x+x)-1   =x^(3)-3x^(2)+3x-1   Vậy kết quả của ph&eacute;p nh&acirc;n (x^(2)-2x+1)(x-1)   l&agrave; x^(3)-3x^(2)+3x-1.