Toán Lớp 8: ho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì

Question

Toán Lớp 8:  ho  tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c) Khi AM = 4cm; BC = 6cm. Tính diện tích tam giác AKC. Mn giúp mình vs ko cần vẽ hình ạ

tuminh25 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a) &Delta;ABC c&acirc;n tại A c&oacute; AM l&agrave; trung tuyến   => AM l&agrave; đường cao =>  hat{AMC}=90^0   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AMCK c&oacute;:   I  l&agrave; trung điểm của AC   I l&agrave; trung điểm của MK (K đối xứng với M qua I)   => AMCK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   lại c&oacute;  hat{AMC}=90^0   => AMCK l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   b) AMCK l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật    => $AK//MC$; AK=MC   => $AK//BM$; AK=BM   X&eacute;t tứ gi&aacute;c AKMB c&oacute;:   $AK//BM$; AK=BM   => AKMB l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   c) BC=6cm => BM=MC=3cm   AMCK l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   => AK=MC; AM=KC;  hat{AKC}=90^0   => AK=3cm; CK=4cm; &Delta;AKC vu&ocirc;ng tại K   $  Rightarrow {S_{ Delta AKC}} =  dfrac{1}{2}3.4 = 6c{m^2}$