Toán Lớp 8: ho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M
qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Khi AM = 4cm; BC = 6cm. Tính diện tích tam giác AKC.
Mn giúp mình vs ko cần vẽ hình ạ
Leave a reply
Comments ( 2 )
Có AM là đường trung tuyến
⇒ AM là đường cao
⇒ AM vuông góc BC
Xét tứ giác AKCM
Có I lần lượt là trung điểm AC và MK
⇒ tứ giác AKCM là hình bình hành
mà AM vuông góc BC
⇒ tứ giác AKCM là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông )
b) Ta có : AK = MC ( AKCM là hình chữ nhật )
Mà BM = MC ( AM là đường trung tuyến )
⇒ AK = BM(1)
Mặt khác AK // MC
Mà M ∈ BC
⇒AK // BM (2)
Từ (1) và (2)⇒ tứ giác AKCM là hình bình hành
Ta có MC = BC/2 = 6/2 = 3 cm
Mà MC = AK
⇒ AK = 3cm
Mặt khác : AM = MC = 4 cm
Diện tích tam giác AKC là : AK . KC = 3 . 4 = 12 (cm2)
Mặt khác