Toán Lớp 8: ho hình bình hành ABCD có AB= 2AD.Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD và AB.
a) Tứ giác ANMD là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ BH vuông góc với AD, H thuộc AD. Biết góc adc+70 độ tính số đo góc HMC.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: ho hình bình hành ABCD có AB= 2AD.Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD và AB.
a) Tứ giác ANMD là hình gì? Vì sao?
b) Kẻ BH vuông góc với AD, H thuộc AD. Biết góc adc+70 độ tính số đo góc HMC.
Comments ( 1 )
Hình bình hành là một hình thang đặc biệt
Xét hình bình hành ABCD có
+ M là trung điểm CD
+ N là trung điểm AB
⇒ MN là đường trung bình ABCD
⇒ MN//AD
Vì N∈AB; M∈CD⇒ AM//MD
⇒ ANMD là hình bình hành
Vì N là trung điểm AB⇒ NA=AB:2
⇒ NA=AD
⇒ ANMD là hình thoi
b)
Kéo dài MN cắt HB tại E(E∈HB)
Xét ΔAHB có
+ N là trung điểm AB
+ NE//AH
⇒ E là trung điểm HB
Vì NE//AH⇒ NE⊥HB
Có NE là trung tuyến đồng thời là đường cao⇒ ΔHMB cân tại M
⇒ $\widehat{HME}$=$\widehat{BME}$=$\widehat{BMC}$=$\widehat{HBM}$:2=$35^\circ$
⇒ $\widehat{HMC}$=$\widehat{HME}$+$\widehat{KMC}$=$105^\circ$