Toán Lớp 8: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc C=60 độ, DB là tia phân giác của góc D, chu vi bằng 20cm a) Tính các cạnh của hình thang b) Tính d

Question

Toán Lớp 8:  Hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc C=60 độ, DB là tia phân giác của góc D, chu vi bằng 20cm a) Tính các cạnh của hình thang  b) Tính diện tích tam giác BDC

ngoclandiep · Answer

X&eacute;t tam gi&aacute;c BCD   CBD=180^o - BCD - BDC = 180^o - 60^o - 30 ^o = 90^o   => Tam gi&aacute;c BCD vu&ocirc;ng tại B   => BC = (CD)/2 ( Trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng cạnh đối diện g&oacute;c 30^o = 1/2 cạnh huyền)   => CD=2.BC   (1)   V&igrave; AB//CD   => ABC + BCD = ABC + 60^o =180^o (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 c&aacute;t tuyến th&igrave; hai g&oacute;c trong b&ugrave; nhau)   => ABC = 180^o - 60^o = 120^o   => ABD = ABC - CBD = 120^o - 90^o = 30^o   X&eacute;t tam gi&aacute;c ABD c&oacute; :   ADB = ABD = 30^o   => &Delta;ABD c&acirc;n tại A   => AD=AB    (2)   Do h&igrave;nh thang ABCD c&acirc;n   => AD=BC    (3)   Chu vi h&igrave;nh thang = AB+BC+CD+AD    (4)   Từ (1) ; (2) ; (3) ; (4)   => chu vi h&igrave;nh thang ABCD = 5.BC = 20 cm   => BC=20:5=4 cm   => AB=BC=AD=4 cm   CD=2.BC=2.4=8 cm   b)   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang bằng trung b&igrave;nh cộng của 2 đ&aacute;y nh&acirc;n với chiều cao của n&oacute;.   S = h x (a +b)/2)   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang l&agrave;:   4&times;(4+8):2=24cm^2

tuyetanhthu · Answer

b&agrave;i l&agrave;m        a)     X&eacute;t tam gi&aacute;c BCD       ^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90       => tam gi&aacute;c BCD vu&ocirc;ng tại B => BC=CD/2 (Trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng cạnh đối diện g&oacute;c 30 độ =1/2 cạnh huyền) => CD=2.BC (1)       + AB//CD => ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 c&aacute;t tuyến th&igrave; hai g&oacute;c trong b&ugrave; nhau)       => ^ABC=180-60=120 => ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30       + X&eacute;t tam gi&aacute;c ABD c&oacute; ^ADB=^ABD=30 => t/g ABD c&acirc;n tại A => AD=AB (2)       + Do h&igrave;nh thang ABCD c&acirc;n => AD=BC (3)       + Chu vi h&igrave;nh thang = AB+BC+CD+AD (4)       Từ (1) (2) (3) (4) => CV h&igrave;nh thang ABCD=5.BC=20 cm       => BC=20:5=4 cm       => AB=BC=AD=4 cm       CD=2.BC=2.4=8 cm       b)  c&ocirc;ng thức        Diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang bằng trung b&igrave;nh cộng của 2 đ&aacute;y nh&acirc;n với chiều cao của n&oacute;.       S = h x ((a +b)/2)       diện t&iacute;ch h&igrave;nh thang l&agrave;:       4&times;(4+8):2=24cm&sup2;       vậy cạnh h&igrave;nh thang l&agrave; ab=4cm;cd=8       diện t&iacute;ch 24cm&sup2;        ch&uacute;c bn học tốt!         xin hay nhất ạ