Toán Lớp 8: hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt bằng 9cm và 12cm khoảng cách từ giao điểm mỗi đường chéo đến mỗi đỉnh hình chữ nhật bằng

Question

Toán Lớp 8:  hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt bằng 9cm và 12cm khoảng cách từ giao điểm mỗi đường chéo đến mỗi đỉnh hình chữ nhật bằng

giangnguyen33 · Answer

Gọi h&igrave;nh chữ nhật đ&oacute; l&agrave; $ABCD$   Gọi $O$ l&agrave; giao điểm của hai đường ch&eacute;o $AC,BD$   $AB=12cm,BC=9cm$   &Aacute;p dụng định l&iacute; $Pi-ta-go$ v&agrave;o $&Delta;ABC$ vu&ocirc;ng tại $B$ ta c&oacute; :   $AC^2=AB^2+BC^2=12^2+9^2=225=15^2$   $&rArr;$ $AC=15cm$   V&igrave; $O$ l&agrave; giao điểm của $2$ đường ch&eacute;o $&rArr;$ $O$ l&agrave; trung điểm của $AC,BD$   $&rArr;$ $OB$ l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền $AC$ của $&Delta;ABC$   $&rArr;$ $OB= dfrac{1}{2}.AC=7,5cm$   M&agrave; trong h&igrave;nh chữ nhật $2$ đường ch&eacute;o bằng nhau n&ecirc;n :   $&rArr;$ $OB=OD=AO=OC=7,5cm$   $&rArr;$ Khoảng c&aacute;ch từ giao điểm $2$ đường ch&eacute;o đến c&aacute;c đỉnh l&agrave; $7,5cm$