Toán Lớp 8: Hãy chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm p(x)= p(x)= 4x^3+3x^4-2x^2-x^3+4x^2-3x^3+2 -

Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Hãy chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm p(x)= p(x)= 4x^3+3x^4-2x^2-x^3+4x^2-3x^3+2

Mai Tháng Mười Hai 24, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Hãy chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
p(x)= p(x)= 4x^3+3x^4-2x^2-x^3+4x^2-3x^3+2

Comments ( 2 )

haiyemy
24 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:37 sáng

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

p(x)=4x^3+3x^4-2x^2-x^3+4x^2-3x^3+2

=3x^4+(4x^3-x^3-3x^3)+(4x^2-2x^2)+2

=3x^4+2x^2+2

Nhận xét:

x^4 >=0 \forall x

=> 3x^4 >=0 \forall x

x^2 >=0 \forall x

=> 2x^2 >=0 \forall x

<=> 3x^4+2x^2>=0 \forall x

<=> 3x^4+2x^2+2>=2>0 \forall x

=> p(x) vô nghiệm.

Vậy ta có điều phải chứng minh.
maingocquynhnhu2k1
24 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:37 sáng

Reply

Có:

P(x)=4x^3+3x^4-2x^2-x^3+4x^2-3x^3+2

=(4x^3-x^3-3x^3)+3x^4-(2x^2-4x^2)+2

=3x^4+2x^2+2>=2>0

(Vì 3x^4>=0 và 2x^2>=0 và 2>0)

=> Đa thức P(x) không có nghiệm

#Wuang

Leave a reply

About Mai