Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: GT : ΔABC , trung tuyến AM G là trọng tâm , qua G kẻ đường thẳng d cắt 2 cạnh AB,AC CC’,AA’,BB’CC’ là các đường vuông

Home/ Toán Lớp 8: GT : ΔABC , trung tuyến AM G là trọng tâm , qua G kẻ đường thẳng d cắt 2 cạnh AB,AC CC’,AA’,BB’CC’ là các đường vuông

Toán Lớp 8: GT : ΔABC , trung tuyến AM G là trọng tâm , qua G kẻ đường thẳng d cắt 2 cạnh AB,AC CC’,AA’,BB’CC’ là các đường vuông

Tháng Một 30, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: GT : ΔABC , trung tuyến AM
G là trọng tâm , qua G kẻ đường thẳng d cắt 2 cạnh AB,AC
CC’,AA’,BB’CC’ là các đường vuông góc kẻ từ A,B,C,M đến d
KL: cm MM’=BB’+CC’/2
cm AA’=BB’+CC’

Comments ( 2 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    30 Tháng Một, 2023 at 12:20 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     a. Tứ giác BB’C’C là hình thang vuông tại B và C có MM’ // BB’, CC’ và M là trung điểm BC => M’ trung điểm B’C’ => MM’ là đường trung binhg => MM’ = (BB’ + CC’): 2 (đpcm)
    b. Xét hai tam giác vuông AA’G và MM’G vuông tại A’; M’ có góc AGA’ = góc MGM’ nên đồng dạng => MM’/AA’ = GM/GA = 1/2 => 2MM’ = AA’ và từ MM’ = (BB’ + CC’): 2  => 2MM’ = BB’ + CC’
    Vậy AA’ = 2MM’ = BB’ + CC’ (đpcm)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

  2. tuanh
    tuanh
    30 Tháng Một, 2023 at 12:19 chiều
    Reply
    a) Ta có
    $\left.\begin{matrix} BB’ ⊥ d\\CC’ ⊥ d\\ \end{matrix}\right\}⇒BB’//CC’$
    -> Tứ giác $BB’CC’$ là hình thang
    Kẻ $MM’ ⊥ d$
    $⇒ MM’ // BB’ // CC’$
    Nên $MM’$ là đường trung bình của hình thang $BB’CC’$
    ->MM’={BB’+CC’}/{2}(đpcm)
    b) Gọi E là trung điểm của AG
    Từ E và M kẻ 2 đường thẳng vuông góc với $d$ lần lượt tại $K$ và H
    ->G là trọng tâm ΔABC
    ->AM là trung tuyến
    ->AG=MG->{1}/{2}.AG=MG ->EG=MG
    ->ΔEKG=ΔMHG (ch-gn)
    ->EK=MH (2 cạnh tương ứng)
    Xét ΔA A’G có
    E là trung điểm AG
    $EK//AA’$ (quan hệ // và ⊥)
    ->K là trung điểm A’G
    ->EK là đường trung bình ΔA A’G
    ->EK={1}/{2}.A A’
    ->MH={1}/{2}.A A’ (1)
    Xét hình thang BB’C’C có
    M là trung điểm BC
    $MH//BB’//CC’$ 
    ->MH là đường trung bình hình thang BB’C’C
    ->MH=(BB’+CC’)/2           (2)
    Từ 1;2 suy ra $AA’=BB’+CC’$ (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Melanie

About Melanie