Toán Lớp 8: Giúp mình với!!!!! CMR: giá trị biểu thức sau luôn âm $a)$ $-x^{2}-3x-4$ $b)$ $-a(a-6)+10$ $c)$ $(3-x)(x-5)-4$

Question

Toán Lớp 8:  Giúp mình với!!!!! CMR: giá trị biểu thức sau luôn âm  $a)$ $-x^{2}-3x-4$ $b)$ $-a(a-6)+10$ $c)$ $(3-x)(x-5)-4$

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp:    a.$-x^{2}$-3x-4    =2(-1)$x^{2-1}$-3$x^{1-1}$    =$-2x^{2-1}$-3$x^{1-1}$    =$-2x^{1}$-3$x^{1-1}$    =$-2x^{1}$-3$x^{0}$    =$-2x^{}$$-3x^{0}$    =$-2x^{}$-3    b.-a(a-6)+10   =(-a)a-6(-a)+10   =(-a)a+6a+10   =-$a^{2}$+6a+10   c,(3-x)(x-5)-4   =3x-15-$x^{2}$+5x-4   =8x-15-$x^{2}$-4   =8x-19-$x^{2}$    Lời giải và giải thích chi tiết:

mocmien87 · Answer

$ $ a, -x^2-3x-4 =-(x^2+3x+4) =-(x^2+2 .x . 3/2 + 9/4 + 7/4) = -(x+3/2)^2-7/4 ≤ (-7)/4<0∀x =>-x^2-3x-4<0∀x =>đpcm b, -a(a-6)+10 =-a^2+6a+10 = - (a^2-6a-10) = - (a^2-2.a.3+3^2-19) = - (a-3)^2+ 19 ≤ 19∀a => -a (a-6)+10 ≤ 19∀a c, (3-x)(x-5)-4 = 3x-15 - x^2+5x-4 = -x^2+ 8x - 19 = -(x^2-8x+19) =- (x^2-2.x.4+4^2+ 3) =- (x-4)^2 - 3 ≤ -3 < 0∀x => (3-x)(x-5)-4 < 0∀x =>đpcm