Toán Lớp 8: Giúp mình với ạ!!! B1: Phân tích đa thức thành nhân tử a. x(x^2+3y^2)-y(y^2+3x^2) b. 4x^2+4x-9y^2-6y B2: Phân tích đa thức thành nhân

Question

Toán Lớp 8:  Giúp mình với ạ!!! B1: Phân tích đa thức thành nhân tử  a. x(x^2+3y^2)-y(y^2+3x^2) b. 4x^2+4x-9y^2-6y B2: Phân tích đa thức thành nhân tử (thêm bớt) a. 4x^4+81 b. x^5+x^4+1

thanhthuythu · Answer

B1.       a)       x(x^2+3y^2)-y(y^2+3x^2)       =x&sup3;+3xy&sup2;-y&sup3;-3x&sup2;y       =(x-y)&sup3;       b)       4x^2+4x-9y^2-6y       =4x&sup2;-9y&sup2;+4x-6y       =(2x-3y)(2x+3y)+2(2x-3y)       =(2x-3y)(2x+3y+2)       B2.       a)       4x^4+81       =4x^4+81+36x&sup2;-36x&sup2;       =(4x^4+36x&sup2;+81) -36x&sup2;       =(2x&sup2;+9)&sup2;-(6x)&sup2;       =(2x+9-6x)(2x+9+6x)       b)       x^5+x^4+1+x&sup3;-x&sup3;       =(x^5+x^4+x^3)- (x&sup3;-1)       =x&sup3;(x&sup2;-x+1)-(x-1)(x&sup2;+x+1)       =(x&sup2;-x+1)(x&sup3;-x+1)

behocgioitoan · Answer

a, x(x&sup2;+3y&sup2;)-y(y&sup2;+3x&sup2;)     = x&sup3; + 3xy&sup2; - y&sup3; - 3x&sup2;y     = (x - y)&sup3;     &Aacute;p dụng HĐT lập phương của một hiệu     b, 4x^2+4x-9y^2-6y     =(2x-1)^2-(3y+1)^2      =[(2x-1)-(3y+1)][(2x-1)+(3y+1)]      =(2x-3y-2)(2x+3y)     B2:     a. 4x^4+81     = 4x^4 + 12x&sup3; + 18x&sup2; - 12x&sup2; - 36x&sup2; - 54x + 18x&sup2; + 54x + 81     = 2x&sup2;(2x&sup2; + 6x + 9) - 6x(2x&sup2; + 6x + 9) + 9(2x&sup2; + 6x + 9)     = (2x&sup2; - 6x + 9)(2x&sup2; + 6x + 9)     b, x^5+x^4+1     = x^5 - x.x&sup2; + x&sup2; + x^4 - x&sup2; + x + x&sup3; + 1     = x&sup2;(x&sup3; - x + 1) + x(x&sup3; - x+ 1) + (x&sup3; - x + 1)     = (x&sup2; + x + 1)(x&sup3; - x + 1)