Toán Lớp 8: Giúp mình nhoaaaaaaaaaaaaa! Cho hbh ABCD có góc A =120 độ. Tia p/giác của góc D Qua trug điểm I của AB. Kẻ AH vuông góc với DC. CMR :

Question

Toán Lớp 8:  Giúp mình nhoaaaaaaaaaaaaa! Cho hbh ABCD có góc A =120 độ. Tia p/giác của góc D Qua trug điểm I của AB. Kẻ AH vuông góc với DC. CMR :  AI = 2.DH

daithanh · Answer

Giải đáp:    CHỨNG MINH   Lời giải và giải thích chi tiết:    DI l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{ADC}$ &rArr; $ widehat{ADI}$ = $ frac{1}{2}$$ widehat{ADC}$    &hArr; $ widehat{ADI}$ = $ frac{1}{2}$&times;( 180 - $ widehat{BAD}$ ) ( V&igrave; ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh &rArr; AB song song CD )   &hArr; $ widehat{ADI}$ = 30   Trong &Delta;AID c&oacute; $ widehat{ADI}$ + $ widehat{BAD}$ + $ widehat{AID}$ = 180   &rArr; $ widehat{AID}$ = 180 - 120 - 30 = 30   &rArr; $ widehat{AID}$ = $ widehat{ADI}$   &rArr; &Delta;ADI c&acirc;n tại A &rArr; AD = AI   Ta c&oacute; cos$ widehat{ADH}$ = $ frac{DH}{AD}$   &hArr;  $ frac{1}{2}$ = $ frac{DH}{AD}$ &rArr; AD = 2DH   &hArr; AI = 2DH