Toán Lớp 8: Giúp mình giải bài này với ạ : Cho xOy là góc vuông , có điểm A nằm trong góc vuông xOy , vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox , C đối xứng

Question

Toán Lớp 8:  Giúp mình giải bài này với ạ : Cho xOy là góc vuông  , có điểm A nằm trong góc vuông xOy , vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox , C đối xứng với A quay Oy . Chứng minh điểm B và điểm C đối xứng với nhau qua O. M.ng ai học hè đến bài Đối Xứng Tâm rồi hoặc là đã học qua rồi thì giúp mình với ạ.  Mình cảm ơn trước ạ.

chauhoangmy98 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:       B đối xứng với A qua Ox n&ecirc;n Ox l&agrave; đường trung trực của AB => OA = OB   C đối xứng với A qua Oy n&ecirc;n OY l&agrave; đường trung trực của AC => OA = OC   Suy ra OB = OC            (1)   ∆AOB c&acirc;n tại O =>          &circ;        O        1              O1^     =           &circ;        O        2              O2^     =           &circ;          A    O    B       2             AOB2^       ∆AOC c&acirc;n tại O  =>          &circ;        O        3              O3^     =           &circ;        O        4              O4^     =             &circ;          A    O    C       2             AOC2^            &circ;       A    O    B           AOB^            &circ;       A    O    C           AOC^     M&agrave;         g&oacute;c        AOB     +           &circ;       A    O    C           AOC^     = 2(          &circ;        O        2              O2^     +             &circ;        O        3              O3^  ) = 2.90 0    = 180 0    =>   B, O, C thẳng h&agrave;ng      (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra B đối xứng với C qua O.   C&aacute;ch 2:   A đối xứng với B qua Ox v&agrave; O nằm tr&ecirc;n Ox n&ecirc;n OA đối xứng với OB qua OX suy ra   OA = OB.   A đối xứng với C qua Oy v&agrave; O nằm trren Oy n&ecirc;n OA đối xứng với OC qua Oy.   Suy ra OA = OC   Do đ&oacute; OB = OC           (1)   v&agrave;           &circ;       A    O    B           AOB^     +           &circ;       A    O    C           AOC^     = 2(          &circ;        O        2              O2^     +             &circ;        O        3              O3^  ) = 2.90 0    = 180 0    =>B, O, C thẳng h&agrave;ng   (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra B đối xứng với C qua O.