Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giúp mình câu này với : Tìm giá trị nhỏ nhất : M= 4x^2 – 3x + 1/(4x) + 2020 (x>0) Hứa vote 5 sao + ctlhn

Tháng Mười Hai 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Giúp mình câu này với :
Tìm giá trị nhỏ nhất : M= 4x^2 – 3x + 1/(4x) + 2020 (x>0)
Hứa vote 5 sao + ctlhn

Comments ( 1 )

  1. hatuanlan
    hatuanlan
    30 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:46 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    \(Min_M=2020\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    M=4x^2-3x+1/(4x)+2020(x>0)
    M=4x^2-4x+1+x+1/(4x)+2019
    M=(2x-1)^2+x+1/(4x)+2019
    Áp dụng bất đẳng thức cauchy(cosi) với 2 số dương ta có:
    x+1/(4x)>=2\sqrt{x*1/(4x)}=2*1/2=1
    =>x+1/(4x)+2019>=2020
    Mà (2x-1)^2>=0
    =>M>=2020
    Dấu “=” xảy ra khi \(\begin{cases}x=\dfrac{1}{4x}\\2x-1=0\\\end{cases}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ái Linh

About Ái Linh