Toán Lớp 8: giúp mik nha Cho hình chữ nhật ABCD có AB=20cm;BC=15cm. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD a, chứng minh tam giác AHB đồng dạ

Question

Toán Lớp 8:  giúp mik nha Cho hình chữ nhật ABCD có AB=20cm;BC=15cm. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD a, chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b, chứng minh AH.BD=BC.AB. từ đó tính AH c, tính diện tích tam giác AHB

maitrucloan · Answer

a)   X&eacute;t 2&Delta;AHB v&agrave; BCD c&oacute;:   hat{AHB}=hat{BCD}=90^o   hat{B1}=hat{D1}(AB//CD)   &rArr;&Delta;AHB$ backsim$&Delta;BCD   b)   theo c&acirc;u a)&Delta;AHB$ backsim$&Delta;BCD                &rArr;(AH)/(BC)=(AB)/(BD)                &rArr;AH.BD=BC.AB   ABCD l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   &rArr;AB=CD(=20cm)   &Aacute;p dụng định l&iacute; Py-ta-go cho &Delta;BCD&perp;C c&oacute;:   BD=$ sqrt[]{BC^2+CD^2}$=$ sqrt[]{15^2+20^2}$= $ sqrt[]{625}$ =25(cm)   Ta c&oacute;:         AH.BD=BC.AB(cmt)   &rArr;AH=(BC.AB)/(BD)   &rArr;AH=(15.20)/(25)   &rArr;AH=12cm   Vậy AH=12cm   c)&Aacute;p dụng định l&iacute; py-ta-go cho &Delta;AHB&perp;H c&oacute;:   HB=$ sqrt[]{AB^2-AH^2}$ =$ sqrt[]{20^2-12^2}$ =$ sqrt[]{256}$ =16cm   Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c AHB:   S_{AHB}=1/2 . AH.HB=1/2 . 12 . 16=96(cm^2)   Vậy S_{AHB}=96cm^2

quynhthanhnhu · Answer

.