Toán Lớp 8: giải toán bằng cách lập phương trình Bài 3. Tổng của 4 số là 45. Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ đi 2, số thứ ba nhân

Question

Toán Lớp 8:  giải toán bằng cách lập phương trình  Bài 3. Tổng của 4 số là 45. Nếu lấy số thứ nhất cộng thêm 2, số thứ hai trừ đi 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chi cho 2 thì bốn kết quả đó bằng nhau. Tìm 4 số ban đầu.

thienthanh · Answer

Gọi 4 số theo thứ tự lần lượt l&agrave; $x, y, z, t$  $(x, y, z, t&isin;Z)$   Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute;:   $x+2=y-2=2z= frac{t}{2}$   Do đ&oacute;:   $y=x+4$   $z= frac{x+2}{2}$   $t=2x+4$   Tổng của $4$ số l&agrave; $45$   &rArr; $x+y+z+t=45$ &hArr; $x+x+4+ frac{x+2}{2}+2x+4=45$   &hArr; $4x+8+ frac{x+2}{2}=45$   &hArr; $8x+16+x+2=45.2$   &hArr; $9x-72=0$   &hArr; $x=8$ $(tm)$   Khi đ&oacute;:    $y=x+4=8+4=12$  $(tm)$   $z= frac{x+2}{2}= frac{8+2}{2}=5$  $(tm)$   $t=2x+4=2.8+4=20$  $(tm)$   Vậy $4$ số đ&oacute; lần lượt l&agrave; $8, 12, 5$ v&agrave; $20$      Bạn c&oacute; g&igrave; kh&ocirc;ng hiểu hỏi dưới phần b&igrave;nh luận ạ.

buithaianh98 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số cần t&igrave;m l&agrave; x(x>0)   Số thứ nhất: x - 2   Số thứ 2: x + 2   Số thứ 3: x/2   Số thứ 4: x2   Ta c&oacute;: (x-2) + (x+2) + x/2 + 2x = 45   &hArr; (9x)/2 = 45   &hArr; 9x = 45 &times; 2   &hArr; 9x = 90   &hArr; x = 90 &divide; 9   &hArr; x = 10   Vậy số thứ nhất l&agrave;:10 - 2 = 8   Số thứ 2 l&agrave;:10 + 2 = 12   Số thứ 3 l&agrave;:10 &divide; 2 = 5   Số thứ 4 l&agrave;: 10 &times; 2 = 20