Toán Lớp 8: Giải phương trình sau 6/(x^2+2)+12/(x^2+8)=3-7/(x^2+3)

Question

Toán Lớp 8:  Giải phương trình sau 6/(x^2+2)+12/(x^2+8)=3-7/(x^2+3)

buianhtuan · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

$ PT <=> (\dfrac{6}{x^{2} + 2} – 1) + (\dfrac{12}{x^{2} + 8} – 1) + (\dfrac{7}{x^{2} + 3} – 1) = 0$

$ <=> \dfrac{6 – (x^{2} + 2)}{x^{2} + 2} + \dfrac{12 – (x^{2} + 8)}{x^{2} + 8} + \dfrac{7 – (x^{2} + 3)}{x^{2} + 3} = 0$

$ <=> \dfrac{4 – x^{2}}{x^{2} + 2} + \dfrac{4 – x^{2}}{x^{2} + 8} + \dfrac{4 – x^{2}}{x^{2} + 3} = 0$

$ <=> (4 – x^{2})(\dfrac{1}{x^{2} + 2} + \dfrac{1}{x^{2} + 8} + \dfrac{1}{x^{2} + 3}) = 0$

$ <=> 4 – x^{2} = 0 <=> x^{2} = 4 <=> x = – 2; x = 2$

tuminh25 · Answer

$ dfrac{6}{x^2+2}+ dfrac{12}{x^2+8}=3- dfrac{7}{x^2+3}   to  dfrac{6}{x^2+2}+ dfrac{12}{x^2+8}+ dfrac{7}{x^2+3}-1-1-1=0   to  dfrac{6-x^2 -2}{x^2+2}+ dfrac{12-x^2-8}{x^2+8}+ dfrac{7-x^2-3}{x^2+3}=0   to  dfrac{4-x^2}{x^2+2}+ dfrac{4-x^2}{x^2+8}+ dfrac{4-x^2}{x^2+3}=0   to (4-x^2)( dfrac{1}{x^2+2}+ dfrac{1}{x^2+8}+ dfrac{1}{x^2+3})=0$   Do $ dfrac{1}{x^2+2}+ dfrac{1}{x^2+8}+ dfrac{1}{x^2+3} ne 0$   $ to 4-x^2=0   to x^2=4   to x=&plusmn;2$   Vậy S={&plusmn;2}