Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giải phương trình sau | x -1 | +| x -3 |< x + 1

Home/ Toán Lớp 8: Giải phương trình sau | x -1 | +| x -3 |< x + 1

Toán Lớp 8: Giải phương trình sau | x -1 | +| x -3 |< x + 1

Tháng Mười Hai 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Giải phương trình sau | x -1 | +| x -3 |< x + 1

Comments ( 2 )

  1. tongtung
    tongtung
    10 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:46 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    1<x<5
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    |x-1|+|x-3|<x+1
    Mà |x-1|+|x-3|>0
    <=>x+1> 0
    <=>x> -1(1)
    Bình phương hai vế ta có:
    (x-1)^2+(x-3)^2+2|(x-1)(x-3)|<(x+1)^2
    <=>x^2-2x+1+x^2-6x+9+2|x^2-4x+3|<x^2+2x+1
    <=>2|x^2-4x+3|<-x^2+10x-9
    <=>2|x^2-4x+3|<-(x-1)(x-9)
    Vì 2|x^2-4x+3|>=0
    =>-(x-1)(x-9)>0
    <=>(x-1)(x-9)<0
    <=>1<x<9(2)
    (1)(2)=>1<x<9(3)
    Bình phương hai vế ta có:
    4(x^2-4x+3)^2<(x^2-10x+9)^2
    <=>4(x-1)^2(x-3)^2<(x-1)^2(x-9)^2
    <=>(x-1)^2[4(x-3)^2-(x-9)^2]<0
    Mà (x-1)^2>0
    <=>4(x-3)^2-(x-9)^2<0
    <=>(2x-6-x+9)(2x-6+x-9)<0
    <=>(x+3)(3x-15)<0
    Mà x>1=>x+3>4>0
    <=>3x-15<0
    <=>3x<15
    <=>x<5(4)
    (3)(4)=>1<x<5
    Vậy với 1<x<5 thì |x-1|+|x-3|<x+1.

  2. tonhu12
    tonhu12
    10 Tháng Mười Hai, 2022 at 12:46 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     Ns là x nha
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

    toan-lop-8-giai-phuong-trinh-sau-1-3-1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diệu Hằng

About Diệu Hằng