Toán Lớp 8: giải phương trình c, x^3-x(x+1)+1=0 d, x^3+x^2+x+1=0

Question

Toán Lớp 8:  giải phương trình c, x^3-x(x+1)+1=0 d, x^3+x^2+x+1=0

hienthucthu97 · Answer

c, $x^3-x(x+1)+1=0$    $&hArr;(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)=0$    $&hArr;(x+1)(x^2-x+1-x)=0$    $&hArr;(x-1)^2(x+1)=0$    $+,(x-1)^2=0$      $&hArr;x-1=0$    $&hArr;x=1$      $+,x+1=0$    $&hArr;x=-1$      Vậy x&isin;{&plusmn;1}      d, $x^3+x^2+x+1=0$      $&hArr;x(x^2+1)+(x^2+1)=0$    $&hArr;(x+1)(x^2+1)=0(1)$    Do $x^2+1&ge;1$    $(1)&hArr;x+1=0$    $&hArr;x=-1$    Vậy $x=-1$

haianhtu97 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     c)   x^(3)-x(x+1)+1=0   &hArr;x^(3)+1-x(x+1)=0   &hArr;(x+1)(x^(2)-x+1)-x(x+1)=0   &hArr;(x+1)(x^(2)-x+1-x)=0   &hArr;(x+1)(x^(2)-2x+1)=0   &hArr;(x+1)(x-1)^2=0   $&hArr; left[ begin{matrix}x+1=0  x-1=0 end{matrix} right.$   $&hArr; left[ begin{matrix}x=-1  x=1 end{matrix} right.$   Vậy S={1;-1}   d)   x^(3)+x^(2)+x+1=0   &hArr;x^(2)(x+1)+(x+1)=0   &hArr;(x+1)(x^(2)+1)=0   M&agrave; x^(2)&ge;0   &rArr;x^(2)+1>0 &forall; x   &hArr;x+1=0   &hArr;x=-1   Vậy S={-1}   #Study well